Knuth–Morris–Pratt 알고리즘

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중복 비교를 건너뛰어 문자열 속 단어를 빠르게 찾을 수 있는 KMP 알고리즘

Knuth–Morris–Pratt 문자열 검색 알고리즘(또는 KMP 알고리즘)은 기본 “텍스트 문자열” T내에서 “워드” W의 발생을 검색합니다. 불일치가 발생할 때, 다음 일치가 어디서 시작할 지에 대한 충분한 정보를 갖는다는 점을 알기 때문입니다. 그 덕분에 이전에 일치한 문자를 다시 검사하지 않아도 됩니다.

복잡도

  • 시간: O(|W| + |T|) (O(|W| * |T|)보다 훨씬 빠름)
  • 공간: O(|W|)

구현

/**
 * @param {string} word
 * @return {number[]}
 */
function buildPatternTable(word) {
  const patternTable = [0];
  let prefixIndex = 0;
  let suffixIndex = 1;

  while (suffixIndex < word.length) {
    if (word[prefixIndex] === word[suffixIndex]) {
      patternTable[suffixIndex] = prefixIndex + 1;
      suffixIndex += 1;
      prefixIndex += 1;
    } else if (prefixIndex === 0) {
      patternTable[suffixIndex] = 0;
      suffixIndex += 1;
    } else {
      // 접두사와 접미사가 더 이상 일치하지 않을 때
      // word[0, prefixIndex - 1]가 가장 긴 접두사 겸 접미사임을 안다.
      // patternTable[prefixIndex - 1]를 통해 다음으로 긴 접미사를 찾는다.
      // 접두사와 접미사 비교 시 중복을 피하기 위함이다.

      prefixIndex = patternTable[prefixIndex - 1];
    }
  }

  return patternTable;
}

/**
 * @param {string} text
 * @param {string} word
 * @return {number}
 */
function knuthMorrisPratt(text, word) {
  if (word.length === 0) {
    return 0;
  }

  let textIndex = 0;
  let wordIndex = 0;

  const patternTable = buildPatternTable(word);

  while (textIndex < text.length) {
    if (text[textIndex] === word[wordIndex]) {
      // We've found a match.
      if (wordIndex === word.length - 1) {
        return textIndex - word.length + 1;
      }
      wordIndex += 1;
      textIndex += 1;
    } else if (wordIndex > 0) {
      wordIndex = patternTable[wordIndex - 1];
    } else {
      wordIndex = 0;
      textIndex += 1;
    }
  }

  return -1;
}

참고

보면 충분히 buildPatternTable 함수의

prefixIndex = patternTable[prefixIndex - 1];

부분을 이해할 수 있는 유튜브 영상

출처

Github